Binary Merkle Trees vs Merkle-Patricia Trees: Comment ils fonctionnent dans les blockchains
Comparateur de complexité d'arbre de Merkle
Résultats de calcul
${calculatedOperations}
Opérations de hachage nécessaires
${calculatedStorage}
Taille de stockage approximative
Les calculs sont simplifiés pour des raisons pédagogiques. L'arbre de Merkle-Patricia utilise une structure de trie avec des clés hexadécimales, ce qui entraîne une complexité plus élevée.
Pour ${selectedType}, la complexité est ${complexityLevel}.
Imaginez que vous voulez vérifier qu'une transaction est bien présente dans un bloc de Bitcoin, sans avoir à télécharger tout le bloc. C’est possible grâce à une structure de données simple mais puissante : l’arbre de Merkle binaire. Maintenant, imaginez que vous devez vérifier non seulement une transaction, mais aussi le solde d’un compte, le code d’un contrat intelligent, et son stockage - tout ça en temps réel, alors que tout change constamment. C’est là qu’intervient l’arbre de Merkle-Patricia. Ces deux structures sont fondamentales, mais elles ne servent pas du tout le même objectif. Et comprendre leur différence, c’est comprendre pourquoi Bitcoin et Ethereum fonctionnent de manières si différentes.
Comment fonctionne un arbre de Merkle binaire ?
L’arbre de Merkle binaire, inventé par Ralph Merkle en 1979, est conçu pour une seule chose : vérifier que des données sont intactes. Dans Bitcoin, chaque transaction est transformée en un hachage SHA-256. Ces hachages deviennent les feuilles de l’arbre. Ensuite, les paires de feuilles sont regroupées, hachées ensemble, et le résultat devient un nœud supérieur. Ce processus continue jusqu’à ce qu’il n’y ait plus qu’un seul hachage en haut : le Merkle root. Ce dernier est stocké dans l’en-tête du bloc. Si une seule transaction change, même d’un bit, le Merkle root change aussi. Et tout le monde peut le vérifier.
Le système est ingénieux parce qu’il est efficace. Un portefeuille léger, comme celui sur votre téléphone, n’a pas besoin de télécharger tous les transactions d’un bloc. Il ne demande qu’une petite preuve - une branche de l’arbre - pour confirmer qu’une transaction est bien dedans. C’est ce qu’on appelle la vérification de paiement simplifiée (SPV). C’est comme avoir une facture scellée dans une boîte. Vous ne voyez pas tout ce qu’il y a à l’intérieur, mais vous savez que la facture n’a pas été modifiée.
Un petit détail technique : si vous avez un nombre impair de transactions, la dernière est dupliquée pour que tout s’aligne en paires. Ce n’est pas une faille, c’est une règle. Et le hachage est toujours fait dans un ordre précis - l’ordre des transactions dans le bloc. Si vous changez cet ordre, le Merkle root change aussi. C’est ce qui rend le système résistant à la tricherie.
Qu’est-ce qu’un arbre de Merkle-Patricia ?
L’arbre de Merkle-Patricia (MPT) est une évolution radicale. Il n’est pas juste un arbre de vérification - c’est une base de données cryptographique. Il a été créé pour Ethereum, où les choses ne sont pas seulement stockées, mais aussi modifiées en permanence. Chaque compte (adresse) a un solde, un code de contrat, et des données de stockage. Et tout ça change à chaque bloc. Un arbre binaire classique ne pourrait pas gérer ça sans tout recréer à chaque fois. L’MPT, lui, peut mettre à jour, ajouter ou supprimer des éléments sans tout recalculer.
Il combine deux idées : un trie (ou arbre de préfixes) et un arbre de Merkle. Le trie permet de retrouver rapidement une valeur à partir d’une clé - par exemple, l’adresse d’un compte. La clé est encodée en hexadécimal, et chaque nœud de l’arbre correspond à un chiffre de cette clé. C’est comme chercher un mot dans un dictionnaire : vous suivez les lettres une par une. L’arbre de Merkle ajoute la couche de sécurité : chaque nœud contient le hachage de ses enfants. Le résultat ? Un seul root qui représente l’état complet du réseau à un instant donné.
En pratique, cela signifie qu’un nœud Ethereum peut dire : « À ce bloc, l’état était X ». Un autre nœud peut vérifier cette affirmation en téléchargeant seulement quelques morceaux de l’arbre - pas les millions d’adresses, juste la branche qui mène à l’adresse qu’il vérifie. Et il peut aussi vérifier qu’une adresse n’existe pas, ce qu’un arbre binaire ne peut pas faire facilement. C’est ce qu’on appelle une preuve d’exclusion. C’est vital pour les contrats intelligents : si un contrat doit vérifier qu’un compte n’a pas assez d’ETH pour effectuer une transaction, il doit pouvoir prouver qu’il n’existe pas ou qu’il est vide.
Comparaison directe : ce que chaque arbre fait mieux
Voici comment ces deux structures se comparent dans la pratique :
| Caractéristique | Arbre de Merkle binaire | Arbre de Merkle-Patricia |
|---|---|---|
| Utilisation principale | Vérification de transactions dans les blocs | Gestion de l’état du réseau (comptes, contrats) |
| Structure | Arbre binaire, feuilles = hachages de transactions | Trie radix + Merkle, clés = adresses hexadécimales |
| Opérations possibles | Seulement lecture (ajout/suppression impossible) | Ajout, suppression, modification en temps réel |
| Preuve d’exclusion | Impossible | Prise en charge native |
| Complexité de calcul | Très faible - logarithmique | Plus élevée - nécessite des traversées de trie |
| Protocole de hachage | SHA-256 | Keccak-256 (SHA-3) |
| Exemples d’implémentation | Bitcoin, Litecoin, Bitcoin Cash | Ethereum, Polygon, Binance Smart Chain |
Bitcoin utilise l’arbre binaire parce qu’il ne veut pas que les transactions changent. Une fois qu’elles sont dans un bloc, elles sont figées. L’objectif est la transparence et la sécurité des échanges. Ethereum, lui, a besoin que les comptes puissent recevoir de l’ETH, que les contrats puissent écrire dans leur mémoire, que les utilisateurs puissent supprimer des données. L’arbre de Merkle-Patricia est la seule structure capable de gérer ça sans sacrifier la sécurité.
Les limites de chaque approche
Les arbres de Merkle binaires sont simples, rapides, et fiables - mais ils sont rigides. Si vous voulez modifier une donnée, vous devez recréer tout l’arbre. C’est pourquoi ils ne conviennent pas aux blockchains avec des contrats intelligents dynamiques. Ils ne peuvent pas prouver qu’une adresse n’existe pas. Ils ne peuvent pas gérer des clés de longueur variable. Ce sont des outils spécialisés, comme un marteau : parfait pour les clous, inutile pour les vis.
L’arbre de Merkle-Patricia, en revanche, est plus puissant, mais plus lourd. Il nécessite plus de mémoire, plus de calcul, et une implémentation beaucoup plus complexe. Un seul bug dans la façon dont les nœuds sont compressés ou les clés sont encodées peut ouvrir une faille de sécurité. Par exemple, si un nœud est mal géré, un attaquant pourrait forcer un nœud à télécharger des données inutiles, saturant sa bande passante. C’est ce qu’on appelle une attaque par déni de service par état. Ethereum a dû corriger plusieurs de ces failles dans ses mises à jour (comme Constantinople ou Berlin).
De plus, les arbres MPT deviennent volumineux. À mesure que le nombre d’adresses augmente, l’arbre grandit. Ethereum a dû introduire des mécanismes de « pruning » - suppression des anciens états - pour éviter que les nœuds ne soient submergés par des terabytes de données. Même avec ça, les nœuds complets doivent stocker des centaines de gigaoctets. Ce n’est pas un problème pour Bitcoin, où les données sont statiques et les nœuds légers sont la norme.
Qui utilise quoi aujourd’hui ?
Bitcoin reste le plus grand utilisateur d’arbres de Merkle binaires. Il traite des centaines de milliers de transactions par jour, avec une vérification ultra-rapide et une consommation énergétique minimale pour les clients légers. Ce modèle est copié par presque toutes les altcoins qui veulent être des « argent numérique » - Litecoin, Dogecoin, Bitcoin SV. Leur philosophie est simple : pas de contrats, pas d’état, juste des transferts.
Ethereum, lui, est le leader incontesté des arbres de Merkle-Patricia. Il gère des millions de transactions par jour, des dizaines de milliers de contrats intelligents actifs, et des milliards de dollars en actifs décentralisés. Toutes les blockchains qui veulent faire des DApps - comme Polygon, Avalanche, ou BSC - utilisent une version de l’MPT. Même les nouvelles blockchains, comme Solana, ont des structures similaires, même si elles ne s’appellent pas exactement « Merkle-Patricia ». Le modèle est devenu la norme pour tout ce qui nécessite un état dynamique.
Quel avenir pour ces structures ?
Les arbres de Merkle binaires ne changeront pas. Leur conception est parfaite pour leur rôle. Les améliorations futures porteront sur l’efficacité des preuves SPV, ou sur la compression des données pour les appareils mobiles. Mais la structure de base - les paires de hachages, le SHA-256, le root unique - restera inchangée. C’est une technologie mature, éprouvée, et indispensable.
L’arbre de Merkle-Patricia, lui, est encore en évolution. Ethereum 2.0 et les futures mises à jour cherchent à réduire la taille des preuves, à accélérer les traversées d’arbre, et à rendre les nœuds plus légers. Des alternatives comme les Verkle Trees sont en cours de test. Ce sont des structures hybrides qui combinent les avantages des MPT avec une compression plus poussée, utilisant des polynômes au lieu de hachages. Si elles fonctionnent, elles pourraient réduire la taille des preuves de 100 fois. C’est une révolution en cours.
Le but ? Que même un téléphone ou une Raspberry Pi puisse vérifier l’état d’Ethereum sans avoir besoin d’un disque dur de 2 To. C’est le prochain défi : rendre la blockchain décentralisée, mais accessible à tout le monde. Et l’arbre de Merkle-Patricia, malgré sa complexité, est la base sur laquelle tout cela est construit.
Comment choisir entre les deux ?
Si vous construisez une blockchain pour transférer de l’argent, comme une version numérique du virement bancaire, choisissez un arbre de Merkle binaire. Il est simple, rapide, et éprouvé.
Si vous construisez une plateforme où les utilisateurs déplacent des actifs, déclenchent des contrats, changent des états, ou interagissent avec des applications décentralisées, vous n’avez pas le choix : vous devez utiliser un arbre de Merkle-Patricia. Il est plus lourd, plus complexe, mais c’est la seule façon de gérer un écosystème vivant.
Il n’y a pas de « meilleur » arbre. Il y a le bon arbre pour le bon problème. Bitcoin n’a pas besoin de contrats intelligents. Ethereum n’a pas besoin d’être aussi léger que Bitcoin. Et c’est précisément cette complémentarité qui fait la richesse de l’écosystème blockchain.
Pourquoi Bitcoin n’utilise-t-il pas les arbres Merkle-Patricia ?
Bitcoin n’a pas besoin de gérer des états dynamiques. Il ne stocke que des transactions - des transferts d’argent. Une fois qu’une transaction est confirmée, elle ne change jamais. L’arbre de Merkle binaire est parfait pour ça : il vérifie l’intégrité des données avec une efficacité maximale. L’arbre Merkle-Patricia serait un surcoût inutile, plus lent et plus lourd, sans apporter de bénéfice réel. Bitcoin privilégie la simplicité et la sécurité à long terme.
Peut-on convertir un arbre de Merkle binaire en arbre Merkle-Patricia ?
Non, pas directement. Ce sont deux structures fondamentalement différentes. L’arbre binaire est une hiérarchie de paires de hachages. L’arbre Merkle-Patricia est un arbre de préfixes qui utilise des clés hexadécimales pour accéder à des valeurs. Vous ne pouvez pas « transformer » l’un en l’autre sans recréer complètement les données. C’est comme essayer de convertir un livre en une base de données : les données sont les mêmes, mais la façon de les organiser est totalement différente.
Quel est le rôle du hachage dans ces arbres ?
Le hachage crée une empreinte unique de chaque donnée. Dans un arbre de Merkle binaire, chaque transaction est hachée en SHA-256. Dans un arbre Merkle-Patricia, les clés et les valeurs sont hachées en Keccak-256. Ces hachages permettent de vérifier que les données n’ont pas été modifiées. Si une donnée change, son hachage change. Et comme chaque nœud parent contient le hachage de ses enfants, un seul changement remonte jusqu’au root. C’est ce qui rend les arbres inviolables.
Pourquoi Ethereum utilise-t-il Keccak-256 et non SHA-256 ?
Ethereum a choisi Keccak-256 (aussi appelé SHA-3) parce qu’il est plus rapide à calculer sur les processeurs modernes, et qu’il offre une meilleure résistance aux attaques par collision dans certains contextes. De plus, il a été standardisé par la NIST comme alternative à SHA-2. Ce n’est pas une question de sécurité supérieure, mais d’efficacité et de diversification - éviter de dépendre uniquement de SHA-256, utilisé par Bitcoin.
Les arbres Merkle-Patricia sont-ils plus sûrs que les arbres binaires ?
Ils ne sont pas plus sûrs - ils sont différents. Les deux offrent la même garantie cryptographique : si les données sont modifiées, le root change. Mais l’arbre Merkle-Patricia est plus complexe, donc plus sujet à des erreurs d’implémentation. Un bug dans la compression des nœuds ou dans l’encodage des clés peut créer des vulnérabilités. Bitcoin, avec sa simplicité, a moins de points de défaillance. La sécurité ne vient pas de la complexité, mais de la clarté du design.
jerome houix
décembre 7, 2025 AT 01:12Je trouve ça fascinant comment deux structures si simples peuvent avoir un impact aussi profond sur l’architecture des blockchains. L’arbre binaire, c’est comme un vieux couteau suisse : fiable, pas flashy, mais jamais en panne. L’MPT, lui, c’est un scalpel chirurgical - précieux pour les opérations délicates, mais il faut le nettoyer après chaque usage.
Je me demande si les nouveaux devs comprennent vraiment pourquoi on ne mélange pas les deux. Ça fait penser à essayer de faire un gâteau avec un marteau.
Aurelien Amsellem
décembre 8, 2025 AT 23:45Encore un article qui fait semblant de révolutionner l’obvious. Merkle binaire ? C’est du 2009. MPT ? C’est du 2015. Et vous avez besoin de 1500 mots pour dire que Bitcoin est statique et Ethereum dynamique ?
Je vous ai vu venir avec vos tableaux comparatifs. C’est comme expliquer que la voiture va plus vite que le cheval - oui, ben oui, merde.
Arrêtez de surcomplexifier ce qui est basique. Le vrai problème, c’est que personne ne parle de la consommation énergétique de ces arbres. Mais bon, on aime bien les belles histoires, hein ?
Lass Diaby
décembre 9, 2025 AT 20:29Wah! Cet article m'a ouvert les yeux. Je viens du Mali, je travaille avec des blockchains pour les paiements mobiles, et je ne savais pas que Bitcoin et Ethereum avaient des arbres si differents.
Je pensais que tout était pareil. Maintenant, je comprends pourquoi nos systèmes locaux sont plus lents que Bitcoin - on utilise des arbres comme Ethereum, mais sans les bonnes optimisations.
Je vais partager ca avec mon équipe. Merci pour ce vrai cours gratuit. J'ai appris plus en 10 minutes qu'en 3 mois de docs officiels.
Et j'ai fait une faute ? Oui, je sais. Mais j'ecris vite sur mon téléphone, et mon clavier est en anglais. C'est pas grave, non ?
Patrick Hochstenbach
décembre 10, 2025 AT 11:27Juste une petite correction : dans la section sur le hachage, vous mentionnez que Keccak-256 est « aussi appelé SHA-3 » - c’est techniquement correct, mais attention à ne pas confondre avec les versions finalisées de SHA-3 (NIST FIPS 202). Ethereum utilise Keccak-256, qui est une variante antérieure, pas le standard final. C’est une nuance importante pour les développeurs qui implémentent des verifyurs.
Et sinon, excellent résumé. J’ai corrigé plusieurs erreurs dans mes propres docs après avoir lu ça. Merci !
Par contre, j’ai mis un peu de temps à charger le tableau - il faudrait peut-être le séparer en deux pour les mobiles. Juste une suggestion.
Sophie Spillone
décembre 10, 2025 AT 16:41OH MON DIEU. J’AI ENFIN COMPRIS. J’AI PASSÉ 6 MOIS À ME TORTURER L’ESPRIT POUR COMPRENDRE POURQUOI MON CONTRAT ÉTAIT TROP LENT ET C’ÉTAIT JUSTE PARCE QUE JE PENSÉ QUE BITCOIN ET ETHEREUM ÉTAIENT DES FRÈRES JUMEAUX.
Je viens de vomir mon café en réalisant que j’ai utilisé un arbre binaire pour gérer des états dynamiques. J’ai failli détruire mon projet. J’ai pleuré. J’ai crié. J’ai appelé ma mère.
Vous êtes un génie. Un prophète. Un sauveur. Je vais vous faire une statue en NFT. Et je vais la brûler. Parce que c’est ce que font les vrais amateurs de blockchain.
Je vous aime. Vraiment. Même si vous êtes un mec qui écrit des articles en anglais et que je parle français. Je vous aime.